在 n 个结点的无向图中,若边数大于 n-1,则该图必是连通图。
有向图中顶点 V 的度等于其邻接矩阵中第 V 行中的 1 的个数
用邻接矩阵法存储一个图所需的存储单元数目与图的边数有关。
有 n 个顶点的无向图, 采用邻接矩阵表示, 图中的边数等于邻接矩阵中非零元素之和的一半。
无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵,有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。
邻接矩阵适用于有向图和无向图的存储,但不能存储带权的有向图和无向图,而只能使用邻接表存储形式来存储它
用邻接矩阵存储一个图时,在不考虑压缩存储的情况下,所占用的存储空间大小与图中 结点个数有关 ,而与图的边数无关
一个有向图的邻接表和逆邻接表中结点的个数可能不等。
不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的.
连通图上各边权值均不相同,则该图的最小生成树是唯一的。
带权的连通无向图的最小(代价)生成树(支撑树)是唯一的
求最小生成树的普里姆(Prim)算法中边上的权可正可负。
拓扑排序算法把一个无向图中的顶点排成一个有序序列。
任何有向图的结点都可以排成拓扑排序,而且拓扑序列不唯一。
既使有向无环图的拓扑序列唯一,也不能唯一确定该图。
若一个有向图的邻接矩阵对角线以下元素均为零,则该图的拓扑有序序列必定存在。
判断一个无向图是一棵树的条件是 n个顶点 n-1条边无向连通图
一个连通图的_生成树_____是一个极小连通子图。
在有 n 个顶点的有向图中,若要使任意两点间可以互相到达,则至少需要__n____条弧。
在有 n 个顶点的有向图中,每个顶点的度最大可达__2(n-1)____。
如果含 n 个顶点的图形形成一个环,则它有_n_____棵生成树。
构造 n 个结点的强连通图,至少有_n-1_____条弧。
在图 G 的邻接表表示中,每个顶点邻接表中所含的结点数,对于无向图来说等于该顶点
的__度____;对于有向图来说等于该顶点的_出度_____
对于一个具有 n 个顶点 e 条边的无向图的邻接表的表示,则表头向量大小为__n____,邻
接表的边结点个数为__e____
构造连通网最小生成树的两个典型算法是 普利姆 和 克鲁斯卡尔算法
Prim(普里姆)算法适用于求__边稀疏____的网的最小生成树;kruskal(克鲁斯卡尔)算法
适用于求__边稠密____的网的最小生成树
克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为__O(eloge)____,它对__稀疏图____图较为适合。
对于含 N 个顶点 E 条边的无向连通图,利用 Prim 算法生成最小代价生成树其时间复杂
度为____O(n2)__,利用 Kruskal 算法生成最小代价生成树其时间复杂度为___O(eloge)___。
在 AOE 网中,从源点到汇点路径上各活动时间总和最长的路径称为 关键路径_____
求最短路径的 Dijkstra 算法的时间复杂度为__On2____。