2022年数据结构第96次模拟试卷

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树中的结点和图中的顶点就是指数据结构中的数据元素
在 n 个结点的无向图中,若边数大于 n-1,则该图必是连通图。
有 e 条边的无向图,在邻接表中有 e 个结点。
有向图中顶点 V 的度等于其邻接矩阵中第 V 行中的 1 的个数
强连通图的各顶点间均可达。
强连通分量是无向图的极大强连通子图
连通分量指的是有向图中的极大连通子图
邻接多重表是无向图和有向图的链式存储结构。
十字链表是无向图的一种存储结构
无向图的邻接矩阵可用一维数组存储。
用邻接矩阵法存储一个图所需的存储单元数目与图的边数有关。
有 n 个顶点的无向图, 采用邻接矩阵表示, 图中的边数等于邻接矩阵中非零元素之和的一半。
有向图的邻接矩阵是对称的
无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵,有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。
 邻接矩阵适用于有向图和无向图的存储,但不能存储带权的有向图和无向图,而只能使用邻接表存储形式来存储它
用邻接矩阵存储一个图时,在不考虑压缩存储的情况下,所占用的存储空间大小与图中 结点个数有关 ,而与图的边数无关
一个有向图的邻接表和逆邻接表中结点的个数可能不等。
需要借助于一个队列来实现 DFS 算法
DFS是一个广度优先搜索遍历
BFS是一个深度优先搜索遍历
广度遍历生成树描述了从起点到各顶点的最短路径。
任何无向图都存在生成树
不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的.
带权无向图的最小生成树必是唯一的。
最小代价生成树是唯一的。
一个网(带权图)都有唯一的最小生成树。
连通图上各边权值均不相同,则该图的最小生成树是唯一的。
带权的连通无向图的最小(代价)生成树(支撑树)是唯一的
求最小生成树的普里姆(Prim)算法中边上的权可正可负。
带权的连通无向图的最小代价生成树是唯一的
最小生成树问题是构造连通网的最小代价生成树。
拓扑排序算法把一个无向图中的顶点排成一个有序序列。
无环有向图才能进行拓扑排序
拓扑排序算法仅能适用于有向无环图。
 有环图也能进行拓扑排序。
拓扑排序的有向图中,最多存在一条环路。
任何有向图的结点都可以排成拓扑排序,而且拓扑序列不唯一。
既使有向无环图的拓扑序列唯一,也不能唯一确定该图。
若一个有向图的邻接矩阵对角线以下元素均为零,则该图的拓扑有序序列必定存在。
关键路径是 AOE 网中从源点到终点的最长路径。
AOE 网一定是有向无环图。
判断一个无向图是一棵树的条件是 n个顶点 n-1条边无向连通图
一个连通图的_生成树_____是一个极小连通子图。
在有 n 个顶点的有向图中,若要使任意两点间可以互相到达,则至少需要__n____条弧。
在有 n 个顶点的有向图中,每个顶点的度最大可达__2(n-1)____。
如果含 n 个顶点的图形形成一个环,则它有_n_____棵生成树。
构造 n 个结点的强连通图,至少有_n-1_____条弧。
在图 G 的邻接表表示中,每个顶点邻接表中所含的结点数,对于无向图来说等于该顶点
的__度____;对于有向图来说等于该顶点的_出度_____
对于一个具有 n 个顶点 e 条边的无向图的邻接表的表示,则表头向量大小为__n____,邻
接表的边结点个数为__e____
遍历图的过程实质上是查找顶点的邻接点的过程
构造连通网最小生成树的两个典型算法是 普利姆 和 克鲁斯卡尔算法
Prim(普里姆)算法适用于求__边稀疏____的网的最小生成树;kruskal(克鲁斯卡尔)算法
适用于求__边稠密____的网的最小生成树
克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为__O(eloge)____,它对__稀疏图____图较为适合。
对于含 N 个顶点 E 条边的无向连通图,利用 Prim 算法生成最小代价生成树其时间复杂
度为____O(n2)__,利用 Kruskal 算法生成最小代价生成树其时间复杂度为___O(eloge)___。
在 AOE 网中,从源点到汇点路径上各活动时间总和最长的路径称为  关键路径_____

求最短路径的 Dijkstra 算法的时间复杂度为__On2____。

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